y=根号下4-x^2/lg(|2x+3|+|1+3x|-2)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:46:53
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y=根号下4-x^2/lg(|2x+3|+|1+3x|-2)的定义域
y=√(4-x²)/lg(|2x+3|+|1+3x|-2)
4-x²≥0解得 -2≤x≤2
lg(|2x+3|+|1+3x|-2)≠0
|2x+3|+|1+3x|-2≠1
x<-2/3 时,-2x-3-1-3x-2≠1 解得x≠-7/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2≠1解得x≠-1 -2/3≤x≤-1/3全符合
x>-1/3时,2x+3+1+3x-2≠1解得x≠-1/5 -1/3< x<-1/5或x>-1/5
|2x+3|+|1+3x|-2>0
x<-2/3 时,-2x-3-1-3x-2>0解得x<-6/5
-2/3≤x≤-1/3时,2x+3-1-3x-2>0解得x<0 -2/3≤x≤-1/3全符合
x>-1/3时,2x+3+1+3x-2>0解得x>-2/5 x>-1/3全符合
综上所述定义域[-2,-7/5﹚∪﹙-7/5,-1/5﹚∪﹙-1/5,2]