有关数学的几何证明题...如图,已知AB∥EF,CD∥EG,AD∥BC,∠A=120°,∠D=100°,求∠EFG,∠EGF,∠GEF的度数.(图画的不请多多谅解...我已经知道答案∠EFG=60°,∠EGF=80°,∠GEF=40°.....)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 19:10:26
有关数学的几何证明题...如图,已知AB∥EF,CD∥EG,AD∥BC,∠A=120°,∠D=100°,求∠EFG,∠EGF,∠GEF的度数.(图画的不请多多谅解...我已经知道答案∠EFG=60°,∠EGF=80°,∠GEF=40°.....)
有关数学的几何证明题...
如图,已知AB∥EF,CD∥EG,AD∥BC,∠A=120°,∠D=100°,求∠EFG,∠EGF,∠GEF的度数.
(图画的不请多多谅解...
我已经知道答案∠EFG=60°,∠EGF=80°,∠GEF=40°.....)
有关数学的几何证明题...如图,已知AB∥EF,CD∥EG,AD∥BC,∠A=120°,∠D=100°,求∠EFG,∠EGF,∠GEF的度数.(图画的不请多多谅解...我已经知道答案∠EFG=60°,∠EGF=80°,∠GEF=40°.....)
根据平行四边形内角之和等于360度和平行四边形对角相等定理推出:
∠A+∠AEF=180°;∠D+∠DEG=180°
已知∠A=120°,所以
∠AEF=180°-120°
=60°;
根据平行线之间内错角相等定理推出:
∠EFG=∠AEF
=60°
已知∠D=100°,所以
∠DEG=180°-100°
=80°
根据平行线之间内错角相等定理推出:
∠EGF=∠DEG
=80°
根据三角形内角之和等于180°定理推出
∠GEF+∠EGF+∠EFG=180°
所以∠GEF=180°-∠EGF-∠EFG
=180°-60°-80°
=40°
因为AB∥EF,所以∠AEF=60.因为CD∥EG,∠D=100°。所以∠AEG=100
所以,∠GEF=∠AEG-∠AEF=40。所以∠GED=80。因为AD∥BC
所以∠EFG=∠AEF=60° ,∠EGF=∠GED=80