写出求1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(99*100)值的一个算法,并画出流程图、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:39:27
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思路:由于各分数的分母都是两个连续自然数的乘积,也就是形如:1/[n*(n+1)],它可以拆成:1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1),然后可以看到拆完的相邻的两个分数正负相消.
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
这种方法叫做裂项相消法.

(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100