∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx求积分,请写出求解的具体步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:52:36
∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2)dx求积分,请写出求解的具体步骤.∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2)dx求积分,请写出求解的具体步骤.∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2)

∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx求积分,请写出求解的具体步骤.
∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx
求积分,请写出求解的具体步骤.

∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx求积分,请写出求解的具体步骤.
令t=arcsinx,则原式=∫t×(sect)^2 dt=∫t d(tant)=t×tant-∫tantdt=t×tant+ln|cost|+C=x×arcsinx/√(1-x^2)+ln√(1-x^2)+C