如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°.求证：BC=2AB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:01:21
如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°.求证：BC=2AB
如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度
如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°.求证：BC=2AB
如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BD=1cm,∠A=30°,求AB的长度如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠BAD=30°.求证：BC=2AB
证明
1.
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=∠A+∠B
∴∠BCD=∠A=30°
∴BC=2BD
∵BD=1cm
∴BC=2cm
∵∠A=30°
∴AB=2BC=4cm
2.
∵AD⊥BC,∠BAC=90°
∴C+∠B=∠BAD+∠B=90°
∴∠C=∠BAD=30°
∵∠BAC=90°
∴BC=2AB
画图，很容易算出：∠B=90°-∠BAD=30°=60°
因此在RT△ABC中，∠C=90°-∠B=90-60=30°
根据“直角三角形中，30°所对直角边等于斜边一半”可以的结论：BC=2AB
CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BD=1cm，∠A=30°
∠A=∠BCD=30 （同为∠B的余角相等）
BD=1/2BC （30度角对边等于斜边一半）
BC =2
BC=1./2AB （30度角对边等于斜边一半）
AB=2x2=4
在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°.求证：BC=2AB<...
全部展开
CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BD=1cm，∠A=30°
∠A=∠BCD=30 （同为∠B的余角相等）
BD=1/2BC （30度角对边等于斜边一半）
BC =2
BC=1./2AB （30度角对边等于斜边一半）
AB=2x2=4
在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°.求证：BC=2AB
证明：∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAC=∠BDA=90∠B=90-∠BAD=90-30=60∠C=90-∠B=30‘ AB=1/2BC （30度角对边等于斜边一半） BC=2AB
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