已知函数f(x)=ax^3-5x^2+cx+d图像上点(1,8)处的切线过点(3,0),且f(x)在X=3有极值1.求f(x)的解析式2.若x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:20:38
已知函数f(x)=ax^3-5x^2+cx+d图像上点(1,8)处的切线过点(3,0),且f(x)在X=3有极值1.求f(x)的解析式2.若x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求m的取值范围已知函数
已知函数f(x)=ax^3-5x^2+cx+d图像上点(1,8)处的切线过点(3,0),且f(x)在X=3有极值1.求f(x)的解析式2.若x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求m的取值范围
已知函数f(x)=ax^3-5x^2+cx+d图像上点(1,8)处的切线过点(3,0),且f(x)在X=3有极值
1.求f(x)的解析式
2.若x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求m的取值范围
已知函数f(x)=ax^3-5x^2+cx+d图像上点(1,8)处的切线过点(3,0),且f(x)在X=3有极值1.求f(x)的解析式2.若x∈(0,m)时,f(x)>0恒成立,求m的取值范围
∵f(x)经过(1,8) 则a-5+c+d=8
∵f'(x)=3ax²-10x+c
切线的斜率为f'(1)=3a-10+c
∴切线方程为y-8=(3a-10+c)(x-1)
∵经过(3,0) 则0-8=(3a-10+c)(3-1)
又∵f(x)在x=3处有极值 则f'(3)=0 ==>3a×3²-10×3+c =0
解得:a=1 c=3 d=9
∴f(x)=x³-5x²+3x+9
f′(x)=3x²-10x+3=(3x-1)(x-3)由f′(x)=0得x1=1/3,x2=3
当x∈(0,1/3)时,f′(x)>0,f(x)单调递增
∴f(x)>f(0)=9
当x∈(1/3,3)时,f′(x)<0,f(x)单调递减
∴f(x)>f(3)=0
又∵f(3)=0
∴当m>3时,f(x)>0在(0,m)内不恒成立
∴当且仅当m∈(0,3]时,f(x)>0在(0,m)内恒成立.
所以m取值范围为(0,3].
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)
已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知函数f(x)=ax(x
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
若函数f(x)=ax^3+bx+7,有f(5)=3,则f(-5)=已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,其定义域为[a-1,2a],则函数的值域为若二次函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是___函数已知定义在(-∞,∞)上的奇函数f(x),当x
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c,其导数f ‘(x)的图像如图所示,则函数f(x)的极小值为
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3.
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx