方程x^2+(根号2)x-1=0的解可视为y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像的横坐标,若x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:05:09
方程x^2+(根号2)x-1=0的解可视为y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像的横坐标,若x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…

方程x^2+(根号2)x-1=0的解可视为y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像的横坐标,若x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是多少?
方程x^2+(根号2)x-1=0的解可视为y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像的横坐标,若x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是多少?

方程x^2+(根号2)x-1=0的解可视为y=x+根号2的图像与函数y=1/x的图像的横坐标,若x^4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi,4/xi)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是多少?
x^4+ax-4=0的解可以看成是函数y=x^3+a与函数y=4/x的图象交点的横坐标.
在坐标内画出y=x,y=4/x图像,y=x^3+a是将y=x^3+a向上平移a单位得到,
借由图像可以看到,当y=x^3+a经过第三象限内直线y=x与y=4/x交点(-2,-2)和第一象限(2,2)时为两个临界位置,接着可以分别向上向下移动,就可以了,不难得到范围是a>6或a<-6