一道数学对数函数的题目、已知关于x的方程2a （2x-2）为指数-7a (x-1)为指数+3=0 有一个根是x=2,求a的值并求方程的其余的根、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:29:02
一道数学对数函数的题目、已知关于x的方程2a（2x-2）为指数-7a(x-1)为指数+3=0有一个根是x=2,求a的值并求方程的其余的根、一道数学对数函数的题目、已知关于x的方程2a（2x-2）为指数
一道数学对数函数的题目、已知关于x的方程2a （2x-2）为指数-7a (x-1)为指数+3=0 有一个根是x=2,求a的值并求方程的其余的根、
一道数学对数函数的题目、
已知关于x的方程2a （2x-2）为指数-7a (x-1)为指数+3=0 有一个根是x=2,求a的值并求方程的其余的根、
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2*a^(2x-2)-7*a^(x-1)+3=0 有一个根是x=2
代入得：
2a^2-7a+3=0
则（a-3)(2a-1)=0.a=3,a=1/2
所以方程为：
a=3,则为2*3^(2x-2)-7*3^(x-1)+3=0
令3^x=t,则为,2/9*t^2-7/3*t+3=0,
得(2t-9)(t-3)=0,t=9/2,3
所以x=1,log3(9/2)
因为需要有一个根是x=2,所以不成立
当a=1/2,则为2*（1/2）^(2x-2)-7*(1/2)^(x-1)+3=0
令(1/2)^x=t,则为,8*t^2-14*t+3=0,
得(2t-3)(4t-1)=0,t=3/2,1/4
所以x=log2（2/3),2
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