-π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:06:41
-π/2-π/2-π/2由二次方程根与系数的关系得tana+tanb=-6,tana*tanb=7因此tanatanatanb是方程x^2+6x+7=0的两根所以tana+tanb=-6tanatan

-π/2
-π/2

-π/2
由二次方程根与系数的关系得
tana+tanb=-6,tana*tanb=7
因此 tana

tana tanb是方程x^2+6x+7=0的两根
所以
tana+tanb=-6
tanatanb=7
所以
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=1
因为
-π/2<所以 -π<a+b<π
因为tana+tanb是负的tanatanb是正的 所以 tana tanb都是负的
所以-π<a+b<0
a+b=-3/4π

由题设tana tanb是方程x^2+6x+7=0的两根
则 tana +tanb=-6<0,tana*tanb=7>0
tana <0,tanb<0
tan(a+b)=(tana +tanb)/(1-tana*tanb)=-6/(1-7)=1
因为 -π/2< 则 -π/2<所以 a+b=-3π/4.

-π/2x^2+6x+7=0
(x+3)^2=2
x=-3+√2 或 x= -3-√2
tana= -3+√2 tanb=-3-√2
tana<0,tanb<0
-π/2tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-6/(1-7)=1
a+b=-3π/4

由韦达定理,得
tana+tanb=-6/1=-6,① tana*tanb=7/1=7 ②
从而 tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tana*tanb]
=[-6]/[1-7]
=1
∵-π< 得到 a+b=π/4 或 a+b...

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由韦达定理,得
tana+tanb=-6/1=-6,① tana*tanb=7/1=7 ②
从而 tan(a+b)=[tana+tanb]/[1-tana*tanb]
=[-6]/[1-7]
=1
∵-π< 得到 a+b=π/4 或 a+b=-3π/4
  由①②得 a,b 更精确的范围:(-π/2 ,0)
从而 -π< ∴a+b=-3π/4
则 a+b的值是-3π/4.

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