方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解,则a的范围为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:11:45
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方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解,则a的范围为多少?
方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解,则a的范围为多少?

方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解,则a的范围为多少?
当a=0时,不符条件
当a≠0时,方程化为(x-1/a)(x+2/a)=0
∵方程在(-1,1)有解
∴-1≤1/a≤1或-1≤2/a≤1
得a≥2或a≤-2

x = -1 a^2-a-2<=0 -1<=a<=2
x = 1 a^2+a-2>=0 a>=1, 或 a<=-2
1<=a<=2
x = -1 a^2-a-2>=0 a<=-1 或a>=2
x = 1 a^2+a-2<=0 -2<=a<=1,
-2<=a<=-1
a的范围为 [-2, -1], [1,2]

首先考虑a是否为0,在区间上有解,△大于等于0,得a>0,就这样,加油啦!