高二数学 不等式的性质 一道选择题设不全相等的Xi属于（0,+∞）(i=1,2,……,n),则在n个数：X1+1/X2,X2+1/X3,……,X(n-1)+1/Xn,Xn+1/X(n+1)中：A.都不大于2B.都不大于2C.至多有n-1个小于等于2D.至多有n-1个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:49:28
高二数学 不等式的性质 一道选择题设不全相等的Xi属于（0,+∞）(i=1,2,……,n),则在n个数：X1+1/X2,X2+1/X3,……,X(n-1)+1/Xn,Xn+1/X(n+1)中：A.都不大于2B.都不大于2C.至多有n-1个小于等于2D.至多有n-1个
高二数学 不等式的性质 一道选择题
设不全相等的Xi属于（0,+∞）(i=1,2,……,n),则在n个数：X1+1/X2,
X2+1/X3,……,X(n-1)+1/Xn,Xn+1/X(n+1)中：
A.都不大于2
B.都不大于2
C.至多有n-1个小于等于2
D.至多有n-1个大于等于2
高二数学 不等式的性质 一道选择题设不全相等的Xi属于（0,+∞）(i=1,2,……,n),则在n个数：X1+1/X2,X2+1/X3,……,X(n-1)+1/Xn,Xn+1/X(n+1)中：A.都不大于2B.都不大于2C.至多有n-1个小于等于2D.至多有n-1个
n个数,怎么会有X(n+1)?最后一项应该是Xn+1/X1吧
把这n个数相加
X1+1/X2+X2/X3+...+Xn+1/X1=X1+1/X1+X2+1/X2+...+Xn+1/Xn>2n 因为不全相等
随取1+1/2或2+1/1可知A,B不正确
若Xi都大于2,则这n个数都大于2,则D也不正确
正确答案只有C
此时有且只有一个Xi不等1
选C； 看来楼上的学得不怎么好啊，你能说1+1/2是大于2的吗？？
我不记得有哪个定理是说当a≠b时一定有a+b>2成立。
如果X1>X2>X3>X4>……>Xn(完全有可能存在这种情况)，则n个数就都大于2，因此可以排除A，D；显然也不可能都不小于2（如1+1/2）
排除B， 所以选 C...
全部展开
选C； 看来楼上的学得不怎么好啊，你能说1+1/2是大于2的吗？？
我不记得有哪个定理是说当a≠b时一定有a+b>2成立。
如果X1>X2>X3>X4>……>Xn(完全有可能存在这种情况)，则n个数就都大于2，因此可以排除A，D；显然也不可能都不小于2（如1+1/2）
排除B， 所以选 C
收起
由不等式的性质可知:X(n-1)+1/Xn 大于或等于 2
当且仅当X(n-1)=1/Xn时取等号.
选项好象有问题,A和B怎么是一样的?答案应该是 都不小于2
(本人现在还在上高一,因上数学奥赛学过不等式,学了点东西,不知道对不对)
就是选C,这个题目的关键在于不全相等,而不是完全不相等.