一个正四棱台上、下底面的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两底面面积之和,则下列关系中正确的是（ ）A.1/h=1/a+1/b B.1/h=1/(a+b) C.1/a=1/b+1/h D.1/b=1/a+1/h.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:09:22
一个正四棱台上、下底面的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两底面面积之和,则下列关系中正确的是（ ）A.1/h=1/a+1/b B.1/h=1/(a+b) C.1/a=1/b+1/h D.1/b=1/a+1/h.
一个正四棱台上、下底面的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两底面面积之和,则下列关系中正确的是（ ）
A.1/h=1/a+1/b B.1/h=1/(a+b) C.1/a=1/b+1/h D.1/b=1/a+1/h
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一个正四棱台上、下底面的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两底面面积之和,则下列关系中正确的是（ ）A.1/h=1/a+1/b B.1/h=1/(a+b) C.1/a=1/b+1/h D.1/b=1/a+1/h.
侧面为梯形,要求其面积就要知道高,而这个高就是沿上下底面（正方形）对边中点连线所截的截面（梯形）的边长.
所截梯形上下底为a,b,高为h,得其边长为d^2=（b/2-a/2）^2+h^2
由侧面积等于两底面面积之和得a^2+b^2=4*(1/2)*(a+b)*d
(a^2+b^2)^2/(a+b)^2=4d^2=4h^2+(b-a)^2
(a^2+b^2)^2=[4h^2+(b-a)^2](a+b)^2
=4h^2*(a+b)^2+(b^2-a^2)^2=4h^2*(a+b)^2+(b^2+a^2)^2-4a^2b^2
约掉(b^2+a^2)^2得4h^2*(a+b)^2=4a^2b^2即h^2*(a+b)^2=a^2b^2
开方得h(a+b)=ab即1/h=1/a+1/b
由于输入不方便,平方用^2标记,注意看清楚
B~B就相当于h=a+b
因为是正四棱台所以边长相等
即a=b
所以ha=hb=ab+ab
且a=b
所以答案是B
选折题可以采用极值
当b趋近0,h趋近0 排除B C
当a=b h=0.5a
排除D
如果计算题 直接计算
选 A 死算呗。。
侧面积等于两底面面积之和这个条件 勾股定理算出侧面的高
楼上菜得可以。。。