已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-11 设g(x)﹛f(x) (x>0) -f(x) x<0 求g(2)+g(-2)2 在1的条件下求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:01:59
已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-11设g(x)﹛f(x)(x>0)-f(x)x<0求g(2)+g(-2)

已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-11 设g(x)﹛f(x) (x>0) -f(x) x<0 求g(2)+g(-2)2 在1的条件下求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)的最小值
已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-1
1 设g(x)﹛f(x) (x>0) -f(x) x<0 求g(2)+g(-2)
2 在1的条件下求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)的最小值

已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴是x=-11 设g(x)﹛f(x) (x>0) -f(x) x<0 求g(2)+g(-2)2 在1的条件下求f(x)在区间[t,t+2](t∈R)的最小值
第一步:求f(x)的解析式
因为f(0)=1,所以c=1
又因为对称轴为x=-1,所以-b/2a=-1,即b=2a 带人f(-1)=0中
f(-1)=a-b+c=a-b+1=a-2a+1=0,所以a=1,b=2
所以 f(x)=x∧2+2x+1=(x+1)∧2
1
g(2)=f(2)=9 g(-2)=-f(-2)=1
所以g(2)+g(-2)=10
2
分类讨论
因为f(x)图像开口向上,对称轴为x=-1,所以问题为定轴动区间问题
(1)当t=