函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围这道题正确答案是什么

函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围这道题正确答案是什么
函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围这道题正确答案是什么

函数F(X)=-X3+3X2+9X+A在区间[2,2]上存在零点,那么实数A的取值范围这道题正确答案是什么
[-2,2]吧?
-x^3+3x^2+9x+A=0
A=x^3-3x^2-9x=g(x)
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0, 得极值点x=-1, 3
g(-1)=-1-3+9=5为极大值,也为[-2,2]内的最大值
极小值点x=3不在区间[-2,2]内,最小值在端点取得.又g(-2)=-8-12+18=-2, g(2)=8-12-18=-22
因此最小值为-22
故-22=

[-2,2]吧？
-x^3+3x^2+9x+A=0
A=x^3-3x^2-9x=g(x)
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0, 得极值点x=-1, 3
g(-1)=-1-3+9=5为极大值,也为[-2,2]内的最大值
极小值点x=3不在区间[-2,2]内，最小值在端点取得。又g(-2)=-8-12+18=-2,...

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[-2,2]吧？
-x^3+3x^2+9x+A=0
A=x^3-3x^2-9x=g(x)
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0, 得极值点x=-1, 3
g(-1)=-1-3+9=5为极大值,也为[-2,2]内的最大值
极小值点x=3不在区间[-2,2]内，最小值在端点取得。又g(-2)=-8-12+18=-2, g(2)=8-12-18=-22
因此最小值为-22
故-22=

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