在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E证明BD=DE-CE.图形是梯形DECB角D=角E=90°梯形被分成3个三角形分别是三角形DAB,三角形AEC,三角形BAC,点A在DE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:24:59
在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E证明BD=DE-CE.图形是梯形DECB角D=角E=90°梯形被分成3个三角形分别是三角形DAB,三角形AEC,三角形BAC,点A在DE
在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E
证明BD=DE-CE.图形是梯形DECB角D=角E=90°梯形被分成3个三角形分别是三角形DAB,三角形AEC,三角形BAC,点A在DE上!
在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E证明BD=DE-CE.图形是梯形DECB角D=角E=90°梯形被分成3个三角形分别是三角形DAB,三角形AEC,三角形BAC,点A在DE
∵BD⊥AE,
∴∠DBA+∠DAB=90°
∵∠BAC=90°
∴∠CAE+∠DAB=90°
∵∠DBA+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠DBA（注意,这是后面三角形全等条件之一）
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠BDA=∠CEA=90°（这是三角形全等条件之二）
题目中的已知条件中有一个AB=AC,这样三角形三个全等条件都有了,就看接下来的论证了
（上面这行字只是供楼主参考,做题时不必写上）
在Rt△ABD和Rt△CAE中
{∠ADB=∠CEA
{∠DBA=∠CAE
{AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△CAE（AAS)
∴BD=AE
CE=AD
∵AE=DE-AD
∴BD=DE-CE
答：则BD=DE-CE.
首先指明一下是“BD⊥AE”不是“AD⊥AE”
∵BD⊥AE，
∴∠DBA+∠DAB=90°
∵∠BAC=90°
∴∠CAE+∠DAB=90°
∵∠DBA+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠DBA（注意，这是后面三角形全等条件之一）
∵BD⊥AE，CE⊥AE
∴∠BDA=∠CEA=90°（这是三角形全等条件之二）
题目中的已知条...
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首先指明一下是“BD⊥AE”不是“AD⊥AE”
∵BD⊥AE，
∴∠DBA+∠DAB=90°
∵∠BAC=90°
∴∠CAE+∠DAB=90°
∵∠DBA+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠DBA（注意，这是后面三角形全等条件之一）
∵BD⊥AE，CE⊥AE
∴∠BDA=∠CEA=90°（这是三角形全等条件之二）
题目中的已知条件中有一个AB=AC，这样三角形三个全等条件都有了，就看接下来的论证了
（上面这行字只是供楼主参考，做题时不必写上）
在Rt△ABD和Rt△CAE中
{∠ADB=∠CEA
{∠DBA=∠CAE
{AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△CAE（AAS)
∴BD=AE
CE=AD
∵AE=DE-AD
∴BD=DE-CE
答：则BD=DE-CE。
收起
你上传一个图来，没图教不了