比较大小cos3π/5 cos4π/5 cos9π/10tan3π/5 tan4π/5 tan9π/10 能不能给理由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:25:47
比较大小cos3π/5 cos4π/5 cos9π/10tan3π/5 tan4π/5 tan9π/10 能不能给理由
比较大小cos3π/5 cos4π/5 cos9π/10
tan3π/5 tan4π/5 tan9π/10 能不能给理由
比较大小cos3π/5 cos4π/5 cos9π/10tan3π/5 tan4π/5 tan9π/10 能不能给理由
cos3π/5 >cos4π/5> cos9π/10
cos在（π/2,π)内时是减函数
tan3π/5
cosx在（π/2，π）上单调下降的，而π/2<3π/5<4π/5<9π/10<π,
所以有cos3π/5 >cos4π/5> cos9π/10
类似的有：tanx（π/2，π）上单调上升的，所以有tan3π/5< tan4π/5
解:∵cos(3π/5)=cos(π-2π/5)=-cos(2π/5)
cos(4π/5)=cos(π-π/5)=-cos(π/5)
cos(9π/10)=cos(π-π/10)=-cos(π/10)
∴-cos（π/10)<-cos(π/5)<-sin(π/10)
即：cos(3π/5)>cos(4π/5)>cos(9π/10)
又tana以π为周期，在（...
全部展开
解:∵cos(3π/5)=cos(π-2π/5)=-cos(2π/5)
cos(4π/5)=cos(π-π/5)=-cos(π/5)
cos(9π/10)=cos(π-π/10)=-cos(π/10)
∴-cos（π/10)<-cos(π/5)<-sin(π/10)
即：cos(3π/5)>cos(4π/5)>cos(9π/10)
又tana以π为周期，在（-π/2,π/2)上tana从（-∞，+∞）单调递增
∴tan3π/5< tan4π/5< tan9π/10
收起