几何,函数的都要.多来几道,简单难的都要谢拉好的追加分20
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 16:16:23
几何,函数的都要.多来几道,简单难的都要谢拉好的追加分20
几何,函数的都要.多来几道,简单难的都要
谢拉
好的追加分20
几何,函数的都要.多来几道,简单难的都要谢拉好的追加分20
1、
已知k是实数,求方程x²-（k-2)x+k²+3k+5=0的两实根平方和的最大值和最小值.
x²-（k-2）x+k²+3k+5=0
由韦达定理：x1+x2=k-2 ,x1x2=k^2+3k+5
x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-(k+5)^2-19
g(k)=-(k+5)^2-19 ,①
方程有根△≥0
-4≤k≤-4/3 代入①
g(k)在[-4,-4/3]单减
g(k)≤-20,
g(k）≥-292/9
2.
如果y=x²-（k-1）x-k-1与x轴交于点A、B,顶点为C,求△ABC面积的最小值.
y=x²-（k-1）x-k-1
由韦达定理：x1+x2=k-1,x1*x2=-k-1
(x1-x2)^2=k^2+2k+5
y=x²-（k-1）x-k-1
=(x-k/2+1/2)^2-(k-1)^2/4-k-1
由题意：
面积S=1/2*根号下（k^2+2k+5）*（(k-1)^2/4+k+1）
k^2+2k+5=（k+1）^2+4≥4
S≥1/2*2*4/4=1
面积最小值为1.
3.很简单,由于要画图,你自己画画!
在梯形ABCD中 ,AD‖BC ,AC⊥BD于O .求证 :AB+CD >AD +BC
4.Erdos－Mordell不等式
△ABC的三边分别是a,b,c,三角形内任一点P到三顶点的距离分别是x,y,z,P到三边的距离分别是u,v,w.求证：x＋y＋z≥2（u＋v＋w）.
证明：过P作直线MN分别交AB于N,交AC于M,使得△AMN∽△ABC,设相似比为k,则AM＝kc,MN＝ka,AN＝kb,则（1/2）×MN×AP＝（1/2）kax≥S△AMN＝S△APM＋S△APN＝（1/2）AM·PE＋（1/2）AN·PF＝（1/2）kcv＋（1/2）kbw,即
ax≥cv＋bw,∴x≥（c/a）v＋（b/a）w①；同理y≥（c/b）u＋（a/b）w②；z≥(a/c)v＋（b/c）u③,
①＋②＋③得x＋y＋z≥（c/a＋c/a）v＋（a/b＋b/a）w＋（c/b＋b/c）u≥2v＋2w＋2
5.
从A地向B地打长途电话,通话3分以内收费2.4元,3分过后每增加通话时间1分加收1元,求通话费用Y(单位:元)随通话时间X(单位:分,X为正整数)变化的函数关系式,有10元钱时打一次电话最多可以打多少时间?
函数关系式：
y=2.4 (x3)
由于当x>3时,平均一分钟话费=1-0.6/x,而x0.8;
因此,尽量要求每打满3分钟,就重新再打三分钟（以使得收费保持y=2.4这个函数）这样最省钱
采用以下的规划：
2.4*3=7.2 (通话3*3=9分钟)
剩余10-7.2=2.8元
解一元方程 y=x-0.6=2.8 解得x=3.4
即10元钱最多打12.4分钟（由于题设x为整数 取12分钟）