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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:07:14
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这道线性代数的题怎么证明啊?
证明：在交换环的定义中,如果除加法交换律外,其他7个公理都假定成立,则可以推出加法交换律也成立,换句话说,在交换环的定义中,加法交换律这一公理可以去掉.
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一般来讲交换律可以这样证
a+a+b+b = (1+1)a + (1+1)b = (1+1)(a+b) = (a+b) + (a+b) = a+b+a+b
左边加上-a,右边加上-b,即得a+b=b+a
不过环的定义并不是很统一,所以你最好列一下另外7条公理,这种底层的东西对定义还是很敏感的.
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