请问此题怎样解?（运用分数裂项求和）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 08:29:50
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第n个,
分子为1+2+...+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
分母为2+3+...+(n+1)=n(n+3)/2
第n个分数为:
(n+1)(n+2)/[n(n+3)]
=(n²+3n+2)/(n²+3n)
=1+2/[n(n+3)]
=1+2/3*[1/n-1/(n+3)]
然后就是计算了...
原式
=49+2/3*(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+...+1/49-1/52)
=49+2/3*(1+1/2+1/3-1/50-1/51-1/52)
=49+1又18199/110500
=50又18199/110500
这个数有点.不保证对哈,自己再算算..
思路大概就是这样了

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