已知方程(m+1)x^2+m(m^2-5m+6)x+（m-2）=0的两根互为相反数,求实数m的值这是属于二次方程根的分布,利用二次函数来讨论根的性质,要注意,方程的两根互为相反数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:59:25
已知方程(m+1)x^2+m(m^2-5m+6)x+（m-2）=0的两根互为相反数,求实数m的值这是属于二次方程根的分布,利用二次函数来讨论根的性质,要注意,方程的两根互为相反数
已知方程(m+1)x^2+m(m^2-5m+6)x+（m-2）=0的两根互为相反数,求实数m的值
这是属于二次方程根的分布,利用二次函数来讨论根的性质,要注意,方程的两根互为相反数
已知方程(m+1)x^2+m(m^2-5m+6)x+（m-2）=0的两根互为相反数,求实数m的值这是属于二次方程根的分布,利用二次函数来讨论根的性质,要注意,方程的两根互为相反数
设两根是x1,x2,因为x1,x2互为相反数
所以x1+x2=0
由韦达定理得
m(m²-5m+6)=0
m(m-2)(m-3)=0
解得m=0或m=2或m=3
分三种情况讨论
（1）m=0
x²-2=0
解得x=±根号2
（2）m=2
3x²=0
x=0
（3）m=3
4x²+1=0
方程无解
由以上讨论可知实数m的值是0或2
已知方程(m+1)x^2+m(m^2-5m+6)x+（m-2）=0的两根互为相反数
所以
m(m^2-5m+6)=0
m(m-3)*(m-2)=0
所以
m=0 或m=2或m=3
X1 X2为两根
X1+X2=-[(m-2)(m-3)/(m+1)]=0
m=2或m=3
- -|| 不知道是不是额..
b=m(m^2-5m+6)=0(画图便知.图像关于y轴对称)
m1=0,m2=2,m3=3(代入原方程无解，舍去)
即m1=0,m2=2。
首先m=-1舍去
为m(m^2-5m+6)=0
m=0 或者(m^2-5m+6)=0
m=6
其次要看看能不能符合韦达定理
把m=0 ，m=6
代入原方程，如过det≥则可
自己验证去~~
设两根为α和β，因为该方程有两根且互为相反数，因此有
α+β=0，m不等于-1
根据韦达定理，有α+β=-{m(m^2-5m+6)}/(m+1)
解之得，m=0或2或3………………①
又有α*β小于等于0，则有
（m-2）/(m+1)小于等于0
由①可知，m+1大于等于1
则m-2必须小于等于0
因此m=0或2...
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设两根为α和β，因为该方程有两根且互为相反数，因此有
α+β=0，m不等于-1
根据韦达定理，有α+β=-{m(m^2-5m+6)}/(m+1)
解之得，m=0或2或3………………①
又有α*β小于等于0，则有
（m-2）/(m+1)小于等于0
由①可知，m+1大于等于1
则m-2必须小于等于0
因此m=0或2
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