已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:40
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已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论?
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M=2n-1 (n是自然数)
M²-1=(2n-1)²-1=4n²-4n+1-1=4n(n-1)
∵n , n-1 是两个连续的数
∴n , n-1 中必然有一个是偶数
∴4n或4(n-1)中必然有一个是“8”的倍数
∴4n(n-1)是8的倍数
∴(M²-1)是8的倍数.
M=2n+1 (n为整数)
M^2-1=(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1
=4n(n+1)
因为:n(n+1)是偶数
所以:(M^2-1)一定是8的倍数
已知m为奇数,那么(m的平方-1)一定是8的倍数吗?为什么?
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已知M为奇数,证明M的平方-1一定是8的倍数
已知M为奇数,那么(M的平方-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论.
已知M为奇数,那么(M的平方-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论
已知m为奇数,证明m^2-1是2的倍数
已知m为正整数,那么3的m+2次方-3的m次方一定是24的倍数吗
已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数
已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数
已知:m,n都是整数,m+n是奇数 求证:m,n不能全为奇数
假设m为大于2的正奇数,那么紧邻它而比它小的奇数可以表示为m-2,紧邻它而比它大的奇数可以表示为m+2,因为m+(m-2)+(m+2)=3m,故可以说三个连续的奇数之和一定能被三整除.用上面的方法说明“三
n为正奇数,(n+11)^2-(n-1)^2一定能被m整除,求m的最大值.
已知m是奇数,n是偶数,方程组 x-2005y=n x=p 的整数,那么( )已知m是奇数,n是偶数,方程组 (1) x-2005y=n (2)2004x+3y=m x=p y=q的整数,那么( )A.p是奇数,q是偶数 B.是偶数,q是奇数C.p.p都是奇数 D .p.p都
m,n,同为偶数或同为奇数,则(m-n)*(m+n)一定是4的倍数
m是自然数,那么2a 一定是什么数,2m+1一定是什么?
为什么若mn同为偶数或同为奇数.则m^2-n^2一定是4的倍数
已知M是整数,那么2M+1一定是奇数.(判断题)填空题:1:a,b,c是三个不同的自然数,根据a除以b=c,a的约数至少有( )个; 当B和C的最大公约数是1时,b和c的最小公倍数是( ).2:从0,1,3,6四个数字中选择三个数