与圆(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 00:07:30
与圆(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程
与圆(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程
与圆(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程
圆O1圆心O1(-4,0),半径R1=3,
圆O2圆心O2(4,0),半径R2=1,
设圆心M(x0,y0),圆半径R,
MO1=√[(x0+4)^2+y0^2]=R+3
MO2=√[(x0-4)^2+y0^2]=R-1,
R=√[(x0+4)^2+y0^2]-3,
R=√[(x0-4)^2+y0^2]+1,
√[(x0+4)^2+y0^2]-3=√[(x0-4)^2+y0^2]+1,
√[(x0+4)^2+y0^2]=√[(x0-4)^2+y0^2]+4,
两边平方,
2x0^2=2+√[(x0-4)^2+y0^2],
x0^2/4-y0^2/12=1,
用x 、y替换x0、y0,
∴动圆圆心M的轨迹方程为：x^2/4-y^2/12=1,是双曲线.
直接就是双曲线 就是求C点轨迹 其中令圆C半径是R 那么CF1=3+R CF2=1+R 为了消去R 就是CF1-CF2=（3+R）-（1+R）=2是定值 可以得出一句话“动点C到两定点F1，F2距离差是常数”，那还不着急，翻一翻书知道这就是双曲线呀，而且c=4,2a=2,太感动了 于是就是 x²-y²/15=1
解题步骤：直接就是双曲线就是求C点轨迹其中令圆C半径是R那么CF1=3+R CF2=1+R为了消去R就是CF1-CF2=（3+R）-（1+R）=2是定值可以得出一句话“动点C到两定点F1，F2距离差是常数”，那还不着急，翻一翻书知道这就是双曲线呀，而且c=4,2a=2,太感动了于是就是x²-y²/15=1
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解题步骤：直接就是双曲线就是求C点轨迹其中令圆C半径是R那么CF1=3+R CF2=1+R为了消去R就是CF1-CF2=（3+R）-（1+R）=2是定值可以得出一句话“动点C到两定点F1，F2距离差是常数”，那还不着急，翻一翻书知道这就是双曲线呀，而且c=4,2a=2,太感动了于是就是x²-y²/15=1
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