咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G做FG平行CB交AB于F,求证:AE=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:03:48
咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G做FG平行CB交AB于F,求证:AE=BF咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G

咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G做FG平行CB交AB于F,求证:AE=BF
咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G做FG平行CB交AB于F,求证:AE=BF

咋冩吖?RT三角形ABC中,∠ACB的平分线交对边于E,交斜边上的高AD于G,过G做FG平行CB交AB于F,求证:AE=BF

证明:过G点作AB的平行线交BC于H点,则四边形BFGH是平行四边形,有BF=GH

因为:BD⊥BC,BC是RT△ABC的斜边

所以:∠DAC=∠B

而:由AB‖HG得∠CHG=∠CBA

所以:∠DAC=∠GHC

在△ACG和△HCG

由∠GAC=∠GHC,∠GCA=∠GCH,GC=GC得知这两个三角形全等

所以:AG=GH,

所以:AG=BF

在RT△AEC和RT△DGC中,因为∠ACE=∠DCG

所以:这两个直角三角形相似

所以:∠AEC=∠DGC=∠EGA

所以:△AEG是等腰三角形,即AG=AE

所以:AE=BF

在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,bc=根号3,AC=根号6,求斜边上的高CD的长 在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=根号8,BC=根号2,求斜边AB上的高CD的长 三角形ABC中,∠ACB=RT∠,ab=根号8,bc=根号2求斜边ab上的高cd 在Rt三角形ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D在线段AC上,∠CBD=30°,求AD/DC的 如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长. 在RT三角形ABC中 ∠ACB=90°,cosA=2/3,BC=5求AB的长 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长