已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.∵A∩B={3,7}∴a²+4a+2=7∴a=-5或a=1a=-5时2-a=7,不符合集合互异性∴a=1∴A={2,3,7},B={0,7,1,3}∴A∪B={0,1,2,3,7}解答的时候为什么只

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:47:53
已知集合A={2,3a2+4a+2},B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.∵A∩B={3,7}∴a²+4a+2=7∴a=-5或a=1a=-5时2

已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.∵A∩B={3,7}∴a²+4a+2=7∴a=-5或a=1a=-5时2-a=7,不符合集合互异性∴a=1∴A={2,3,7},B={0,7,1,3}∴A∪B={0,1,2,3,7}解答的时候为什么只
已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.
∵A∩B={3,7}
∴a²+4a+2=7
∴a=-5或a=1
a=-5时2-a=7,不符合集合互异性
∴a=1
∴A={2,3,7},B={0,7,1,3}
∴A∪B={0,1,2,3,7}
解答的时候为什么只用考虑a2+4a+2=7就行了 那B中的2—a,a2+4a—2不需要分别等于3吗

已知集合A={2,3 a2+4a+2 },B={0,7,2—a,a2+4a—2},A∩B={3,7},求a的值及集合A∪B.∵A∩B={3,7}∴a²+4a+2=7∴a=-5或a=1a=-5时2-a=7,不符合集合互异性∴a=1∴A={2,3,7},B={0,7,1,3}∴A∪B={0,1,2,3,7}解答的时候为什么只
考虑也可以,但这样就显得繁琐了.
根据集合A以及A交B={3,7}来看,集合A里一定有7.
所以令a2+4a+2=7解出a然后再代入检验满足互异性即可.