X+根号（X²-20X+200）这个代数式怎么求最小值?

X+根号（X²-20X+200）这个代数式怎么求最小值?
X+根号（X²-20X+200）这个代数式怎么求最小值?

X+根号（X²-20X+200）这个代数式怎么求最小值?
求y=X+√(X²-20X+200)的值域,x∈[0,10].
不知你学习导数了吗?如果学了,
首先,求导.
令y=X+√(X²-20X+200)
Y’=1+(x-10)/√(X²-20X+200)
=[√(X²-20X+200) +x-10]/√(X²-20X+200)
=[√(X-10)²+100) +x-10]/√(X²-20X+200)
√(X-10)²+100)≥100,所以√(X-10)²+100) +x-10>0,
∴y’>0,故函数递增.
所以当x=0时最小值10√2.