已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长图片、、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 02:45:01
已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长图片、、
已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG
已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长
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已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG已知:在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,AD为∠ACB的角平分线,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG长图片、、
因为:FG平行BC
所以:∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所以:△ACF∽△GFE
所以:∠AEF=∠AFE
所以:AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以:CD/AC=AC/BC
因为:角ACB的角平分线AD
所以:
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
(AD-2)/2=2/5
AD=14/5
因为:AF/AD=AG/AB=(AE+EG)/AB
所以:2/(14/5)=(EG+2)/7
→EG=3
作EM⊥BC于点M
∵CE是角平分线
∴EM=EA=2
∴EM/AD=BE/BA
即2/AD=5/7
∴AD =2.8
∵∠AEF+∠ACE=∠CDF+∠BCE =90°
∴∠AEF =∠ACE =∠AFE
∴AE =AF=2
∵FG‖BC
∴AF/AD=AG/AB
即2/2.8=AG/7
AG=5
∴EG =5-2=3
FG平行BC :∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所:△ACF∽△GFE
所以:∠AEF=∠AFE
所以:AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以:CD/AC=
所以:
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
(AD-...
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FG平行BC :∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所:△ACF∽△GFE
所以:∠AEF=∠AFE
所以:AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以:CD/AC=
所以:
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
(AD-2)/2=2/5
AD=14/5
因为:AF/AD=AG/AB=(AE+EG)/AB
所以:2/(14/5)=(EG+2)/7
→EG=3
收起
xzsc
作EH⊥BC交于点H , ∵ CE是角平分线,EA⊥AC , ∴ EH=EA , ∠AEC=90°-∠ACE , ∵ ∠CFD=90°-∠DCF , ∠AFE=∠CFD , ∠DCF=∠ACE , ∴ ∠AEF=∠AFE , ∴ AE=AF , ∵ EH=EA , ∴ EH=AF , ∵ FG//BC , ∴ ∠AGF=∠EBH ,∠AFG=∠EHB=90°, ∴ Rt△AFG≌Rt△EHB , ∴ AG=EB , ∴ AE=GB=2 , ∴ EG=AB-AE-GB=7-2-2=3 。
EG=3cm