计算三重积分∫∫∫(|x|+|y|+|z|)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤a^2,哪位大师来解下,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:51:37
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由轮换对称性,∫∫∫ |x| dxdydz=∫∫∫ |y| dxdydz=∫∫∫ |z| dxdydz
则:原式=3∫∫∫ |z| dxdydz
记Ω1:x^2+y^2+z^2≤a^2,且z≥0,即上半球
则:原式=6∫∫∫ z dxdydz
截面法:做截面Dz为 x²+y²≤a²-z²
=6∫[0→a] z dz∫∫ 1 dxdy 二重积分的积分区域为Dz,Dz面积为:π(a²-z²)
=6π∫[0→a] z(a²-z²) dz
=3π∫[0→a] (2a²z-2z³) dz
=3π(a²z²-(1/2)z^4) |[0→a]
=(3π/2)a^4
楼主请采纳。
计算三重积分(x+y+z)dxdydz
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2
三重积分计算:计算 ∫∫∫Ω√x²+y²+z² * dv ,其中Ω:x²+y²+z²≤x
计算三重积分∫∫∫(x+y+z)dv,其中Ω={(x,y,z)|xx+yy≤zz,0≤z≤h}
计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,Ω={(x,y,z)|(x^2+y^2)/2≤z≤2}
化三重积分∫∫∫f(x,y,z)dv为三次积分,其中积...
求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0
计算三重积分∫∫∫(|x|+|y|+|z|)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤a^2,哪位大师来解下,
三重积分计算:∫∫∫zdxdydz x+y+z=1和x≥0,y≥0,z≥0
三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2
问一道三重积分问题计算三重积分∫∫∫y^2dxdydz,其中Ω为锥面z=(4x^2+4y^2)^1/2与z=2所围立体
一个三重积分问题.计算:∫∫∫[1/(1+x+y+z)³]dxdydz积分区域Ω是由四个平面:x=0、y=0、z=0和x+y+z=1围成的.
计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域
用球坐标计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是由x^2+y^2+z^2
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
设Ω由平面z=1及z=x^2+y^2围成,计算三重积分∫∫∫zdxdydz
计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是两个球体x^2+y^2+z^2