已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5）,且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式第二问 ：是否存在自然数m，使得方程f(x)+37/x=0在区间（m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:14:21
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5）,且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式第二问：是否存在自然数m，使得方程f(x)+37/x=0在区间（m,m+1)内

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5）,且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式第二问 ：是否存在自然数m，使得方程f(x)+37/x=0在区间（m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根？
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5）,且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式
第二问 ：是否存在自然数m，使得方程f(x)+37/x=0在区间（m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根？

已知f(x)是二次函数,不等式f(x)小于0的解集是（0,5）,且f(x)在{-1,4]上有最大值12,求f(x)的解析式第二问 ：是否存在自然数m，使得方程f(x)+37/x=0在区间（m,m+1)内有且只有两个不相等的实数根？
因为不等式f(x)小于0的解集是（0,5）
所以设f(x)＝ax(x-5)
配方
f(x)＝a(x^2-5x+25/4)-25a/4
＝a(x-5/2)^2-25a/4
f(x)在{-1,4]上有最大值12
所以
-25a/4＝12
a＝-48/25
所以解析式为
y＝(-48/25)x^2+(48/5)x

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