如图,在某海滨城市o附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70度方向200千米的海面p处,并以20千米每时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 15:21:31
如图,在某海滨城市o附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70度方向200千米的海面p处,并以20千米每时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,
如图,在某海滨城市o附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70度方向200千米的海面p
处,并以20千米每时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/ 时速度不断扩张．
(1)当台风中心移动4小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米.
(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(参考数据 根号2≈1.41,根号3≈1.73）
如图,在某海滨城市o附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70度方向200千米的海面p处,并以20千米每时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,
图片?
100；（60+10t）；
（2）作OH⊥PQ于点H，可算得OH=100 ≈141（千米），
设经过t小时时，台风中心从P移动到H，
则PH=20t=100 ，算得t=5 （小时），
此时，受台风侵袭地区的圆的半径为：
60+10×5 ≈130.5（千米）＜141（千米）．
∴城市O不会受到侵袭．...
全部展开
100；（60+10t）；
（2）作OH⊥PQ于点H，可算得OH=100 ≈141（千米），
设经过t小时时，台风中心从P移动到H，
则PH=20t=100 ，算得t=5 （小时），
此时，受台风侵袭地区的圆的半径为：
60+10×5 ≈130.5（千米）＜141（千米）．
∴城市O不会受到侵袭．
收起
（1）60+10×4=100；（60+10t）；
（2）作OH⊥PQ于点H，∴∠OHP=90°，
∵∠OPH=70°-25°=45°，
在等腰直角三角形OPH中，OP=200千米，
根据勾股定理可算得OH=1002≈141（千米），
设经过t小时时，台风中心从P移动到H，
则PH=20t=1002，算得t=52（小时），
此时，受台风侵袭地区...
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（1）60+10×4=100；（60+10t）；
（2）作OH⊥PQ于点H，∴∠OHP=90°，
∵∠OPH=70°-25°=45°，
在等腰直角三角形OPH中，OP=200千米，
根据勾股定理可算得OH=1002≈141（千米），
设经过t小时时，台风中心从P移动到H，
则PH=20t=1002，算得t=52（小时），
此时，受台风侵袭地区的圆的半径为：
60+10×52≈130.5（千米）＜141（千米）．
∴城市O不会受到侵袭．
收起