已知:a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:18:44
已知:a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.已知:a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=200

已知:a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
已知:a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.

已知:a=2006x+2007,b=2006x+2008,c=2006x+2009,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值.
因为:
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ca+c^2)
=2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
所以:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=(1/2)*(1+1+4)
=3