数学13题,求原因
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:00:05
数学13题,求原因数学13题,求原因 数学13题,求原因对于①取BC的中点H,连接AH与DH,可证得BC⊥面AHD,进而可得BC⊥AD,故①对；对于②条件不足备,证明不出结论；对于③条件不足
数学13题,求原因
数学13题,求原因
数学13题,求原因
对于①取BC的中点H,连接AH与DH,可证得BC⊥面AHD,进而可得BC⊥AD,故①对；
对于②条件不足备,证明不出结论；
对于③条件不足备,证明不出结论；
对于④作AE⊥面BCD于E,连接BE可得BE⊥CD,同理可得CE⊥BD,证得E
是垂心,则可得得出DE⊥BC,进而可证得BC⊥面AED,即可证出BC⊥AD．
综上知①④正确,故应填①④．
证明线线垂直一般采用线面垂直来证线线垂直．①的证明可转借化证明BC⊥面AHD．④的证明可转化为证垂心,然后再证明BC⊥面AED来证明BC⊥AD．②③条件下不能求出两线的夹角,也无法保证一个线垂直于另一个线所在的平面,故不对．
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