从1依次写道99,可以组成一个多位数12345···979899.这个多位数除以11的余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 01:48:49
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从1依次写道99,可以组成一个多位数12345···979899.这个多位数除以11的余数是多少
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在此数前补一位0不影响.即
01 23 45 …… 67 89 10 11 …… 99
如上每两位一段.易知,被11整除的数,奇数位和,与偶数位和的差,能被11整除.
则上数,
从10往后,偶数位上,数字1到9均出现10次.奇数位上,0到9出现9次.
因此
奇数位和 = (0+1+2+3……+9) * 9 + (1+3+5+7+9) = 45*9 + 25
偶数位和 = (1+2+3……+9) * 10 + (0+2+4+6+8) = 45*10 + 20
则他们的差 偶 - 奇
= 45*10 + 20 - 45*9 - 25
= 45 - 5 = 40 不能被11整除,而要是调整奇数位的最后一位(99的个位9),减少4的话.这个差将被11整除.
意味着01 23 45 …… 95 能被11整除,则原数 被11除余4.

从1依次写道99,可以组成一个多位数12345···979899.这个多位数除以11的余数是多少 把从1个开始的自然数依次写出来,得到“1234567891011121314”将它组成一个四位数,第100个四位数是( ) 将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复的写下去,直到组成一个2007位数,这个多位数能否被3整除? 将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因 1991个1991依次连写组成一个多位数,求这个多位数被7除的余数. 将自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13依次写下去组成一个1999位数这个数能被9整除吗?为什么? 1,2,3,4,这四个数字可以组成许多和四位数,将它们从小到大依次排列的话, 由1,2,3,4这四个数可以组成许多四位数,将它们从小到大依次排列,那么四位数4123是第几个数. 1999个1999依次排成一排组成一个多位数,这个数被11除的余数是()快 将自然数1,2,3.依次写下去组成一个多位数,如果写到某一个自然数时恰好能被72整除那么这个多位数的各位数字之和最少是? 1991个1991依次连写组成一个多位数,求这个多位数被13除的余数小学的奥数题 将自然数1·2·3·4·5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个1888位数.这个数是否有因数3是不是2的倍数? 将自然数1、2、3、4、5依次重复写下去,得到多位数1234512345.组成一个2010位数,那么这个数是否含有因数3?是不是2的倍数? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9,这九个数字中,任意取2个组成一个2位数,一共可以组成一个不同的2位数 从0,6,7,8,9五个数字中任意提出4个数字组成一个四位数,可以组成几个不同的四位数 把自然数1至2008依次写成一排,得到一个多位数123456789101112131415.20072008从左向右数第2008个数字是什么 将从1开始到2011的连续奇数依次写成一个多位数:13579111315171921„„200720092011,则这个数 一个数乘多位数,从多位数的( )位起,用一位数依次乘多位数的( ),哪一位上乘得的积满几十一个数乘多位数,从多位数的( )位起,用一位数依次乘多位数的( ),哪一位上乘得的积满几十,就要向( )进