怎么证明 根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b 课本只是找个规律,如根号4 乘以 根号9 等于 根号4×9=36 ,但是规律并不能说明问题,且规律也只能验证有限的数,而数是无限的,规律并不能说明所有的数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 04:43:30
怎么证明根号a乘以根号b等于根号a×b课本只是找个规律,如根号4乘以根号9等于根号4×9=36,但是规律并不能说明问题,且规律也只能验证有限的数,而数是无限的,规律并不能说明所有的数怎么证明根号a乘以

怎么证明 根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b 课本只是找个规律,如根号4 乘以 根号9 等于 根号4×9=36 ,但是规律并不能说明问题,且规律也只能验证有限的数,而数是无限的,规律并不能说明所有的数
怎么证明 根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b
课本只是找个规律,如根号4 乘以 根号9 等于 根号4×9=36 ,但是规律并不能说明问题,且规律也只能验证有限的数,而数是无限的,规律并不能说明所有的数都是根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b,大家有没有更好的证明?

怎么证明 根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b 课本只是找个规律,如根号4 乘以 根号9 等于 根号4×9=36 ,但是规律并不能说明问题,且规律也只能验证有限的数,而数是无限的,规律并不能说明所有的数
设根号a 乘以 根号b等于A
根号a×b等于B
由题意得a＞0,b＞0则ab＞0
所以A＞0,B＞0
所以A²=ab,B²=ab
所以|A|=|B|
而A＞0,B＞0
所以A=B
所以根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b

平方，平方具有分配性，因此：
(sqrt(a)*sqrt(b))^2=(sqrt(a))^2*(sqrt(b))^2=a*b=(sqrt(a*b))^2

(ab）^2=a^2*b^2这个没问题吧
同理对根号(ab)和根号a*根号b平方
结果都是ab 所有它们相等

证明a+b大于等于（根号2乘以根号a根号b）-1 为什么根号a乘以根号b等于根号ab?求证明. 根号下ab 等于 根号下a 乘以根号下b吗?根号ab＝根号a*根号b吗? 怎么证明 根号a 乘以 根号b 等于 根号a×b 课本只是找个规律,如根号4 乘以 根号9 等于 根号4×9=36 ,但是规律并不能说明问题,且规律也只能验证有限的数,而数是无限的,规律并不能说明所有的数 a倍 的根号b分之a除以根号ab,乘以根号ab分之一,等于多少 计算题根号B分之A除以根号AB乘以根号AB分之1等于多少 根号下b分之a除以根号下ab乘以根号下ab分之一等于多少? (根号a加根号b加1)乘以(1减根号a加根号b)减(根号a加根号b)的平方等于多少 (2+根号2）的平方等于a+b乘以根号2求a乘以b等于几? 2a乘以根号a分之b,再除以根号附b分之8,等于多少 用分析法证明ab加cd小于等于根号下的a方加c方乘以根号下的b方加d方 ,a+b+c=1,证明根号ab+根号ac+根号bc小于等于1 根号6乘以根号3a乘以三分之一b,计算 根号下a的三次方b乘以根号下ab等于多少? 3倍根号5a乘以2倍根号10b等于? a倍根号ab 除以 b倍根号b分之a=?等于a倍根号ab乘以b分之一倍根号a分之b吗? 根号a-2乘以根号a-3等于多少? 形如根号M正负2根号N的化简,只要我们找出两个数A,B使a加b等于m,a乘以b等于n,使得（根号a)的平方加(根号b）的平方等于m根号.等于根号n.那么便有根号m加正负2根号n等于根号（根号a正负根号b)