当k取何值一元二次方程x平方－（2k-3）x+2k-4=0一根大於3,一根小於3.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:36:46
当k取何值一元二次方程x平方－（2k-3）x+2k-4=0一根大於3,一根小於3.
当k取何值一元二次方程x平方－（2k-3）x+2k-4=0
一根大於3,一根小於3.
当k取何值一元二次方程x平方－（2k-3）x+2k-4=0一根大於3,一根小於3.
x^2 - (2k-3)x + 2k-4 = 0
{x-(2k-4)}(x-1) = 0
x1=1,x2=2k-4
x1=1＜3
∴x2=2k-4＞3
2k＞7
k＞7/2
x^2-(2k-3)x+2k-4=0
△=(2k-3)^2-4(2k-4)大于0
再由韦达定理
x1+x2=2k-3
x1*x2=2k-4
解析为
设方程的两个根分别为x1、x2，
一元二次方程x²-（2k-3）x+2k-4=0，
即[x-(2k-4)](x-1)=0,
得x1=2k-4，x2=1，
其中...
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x^2-(2k-3)x+2k-4=0
△=(2k-3)^2-4(2k-4)大于0
再由韦达定理
x1+x2=2k-3
x1*x2=2k-4
解析为
设方程的两个根分别为x1、x2，
一元二次方程x²-（2k-3）x+2k-4=0，
即[x-(2k-4)](x-1)=0,
得x1=2k-4，x2=1，
其中x2<3,则另一根x1>3,
即 2k-4>3，
所以k>7/2.
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一根大於3，一根小於3.表示
函数y=x^2－（2k-3）x+2k-4的对称轴为x=3
x=-b/2a=（2k-3）/2=3
k=9/2
令f(x)=x平方－（2k-3）x+2k-4
只要满足f（3）<0即可
即：14-4k<0
k>7/2
(-(2k-3))的平方-4(2k-4)再开方。得两值：2和2k-4. 2k-4>3得k>3.5.
X²-(2K-3)X+2k-4=0===>[X-(2K-3)/2]²-(2K-3)²/4+2K-4=0
====>4[X-(2K-3)/2]²-(2K-5)²=0
====>X-(2K-3)/2=±(2K-5)/2
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X²-(2K-3)X+2k-4=0===>[X-(2K-3)/2]²-(2K-3)²/4+2K-4=0
====>4[X-(2K-3)/2]²-(2K-5)²=0
====>X-(2K-3)/2=±(2K-5)/2
====>X=(2K-3)/2±(2K-5)/2
（1）如果(2K-3)/2+(2K-5)/2>3，则(2K-3)/2-(2K-5)/2<3，即K>7/2
（2）如果(2K-3)/2+(2K-5)/2<3，则(2K-3)/2-(2K-5)/2>3，即K不存在
所以，当K>7/2时，满足题意
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