正方形ABCD-A1B1C1D1,凌长为2,E是棱CD的中点,p是棱AA1的中点,求证:PD∥AB1E,(2)求三棱锥B-AB1E的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 13:58:23
正方形ABCD-A1B1C1D1,凌长为2,E是棱CD的中点,p是棱AA1的中点,求证:PD∥AB1E,(2)求三棱锥B-AB1E的体积
正方形ABCD-A1B1C1D1,凌长为2,E是棱CD的中点,p是棱AA1的中点,求证:PD∥AB1E,(2)求三棱锥B-AB1E的体积
正方形ABCD-A1B1C1D1,凌长为2,E是棱CD的中点,p是棱AA1的中点,求证:PD∥AB1E,(2)求三棱锥B-AB1E的体积
(1)证明:取AB的中点为F,过F做FG垂直AB交A1B1于G.连接AB1交FG于H,连接EH,EF.
则有PD∥EH,因为 EH属于三角形AB1E则有 PD∥三角形AB1E
正方形ABCD的面积S=2*2=4=S三角形BCE+S三角形ABE+S三角形AED
因为S三角形BCE=S三角形AED=1/2*2*1=1,所以S三角形ABE=2
则三棱锥B-AB1E的体积V=1/3*2*2=4/3
(1)连接A1B交AB1于O,连接PO、EO
因为P、O分别为AA1、A1B中点 所以PO=1/2AB=1/2CD AB//PO
又因为E为CD中点 所以ED=1/2CD 所以ED=PO
因为AB//CD 所以PO//ED
所以POED为平行四边形 所...
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(1)连接A1B交AB1于O,连接PO、EO
因为P、O分别为AA1、A1B中点 所以PO=1/2AB=1/2CD AB//PO
又因为E为CD中点 所以ED=1/2CD 所以ED=PO
因为AB//CD 所以PO//ED
所以POED为平行四边形 所以PD//EO
因为EO含于AB1E 所以PD//AB1E
(2)4/3
收起
楼上的做法应该差不多是这杨