已知命题：“P是等边三角形ABC内的一点．若P到三边的距离相等,则PA=PB=PC．”证明这个命题,并写出它的逆命题．逆命题成立吗?若成立,请给出证明．（要求有图,并写出过程.）

如图,p是等边三角形abc内的一点, p是等边三角形abc内的一点,若P到三边的距离相等,则PA=PB=PC,证明.请证明这个命题, 1写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题.2.求证：三角形的三条边的垂直平分线交于一点.3.已知命题：“P是等边三角形ABC内的一点,若P到三边的 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求等边三角形的面积S 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值 已知命题：“P是等边三角形ABC内的一点．若P到三边的距离相等,则PA=PB=PC．”证明这个命题,并写出它的逆命题．逆命题成立吗?若成立,请给出证明．（要求有图,并写出过程.） P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的 已知等边三角形ABC的边长为A,P是△ABC所在平面内一点,求|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最小值 在等边三角形ABC中,已知P为平面内一点,探究p到三边的距离之和是定值 如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长 已知P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5.求角APB的度数? 已知P是等边三角形△ABC内的一点,PA＝3,PB＝4,PC＝5求∠APB的度数能不能再详细点啊 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 已知等边三角形ABC的高是5cm,三角形内任意一点P向三边作垂线段PD、PE、PF,求PD+PE+PF的长 已知：如图,点P是等边三角形ABC内一点,PA＝2,PB＝根号3,PC＝1,求∠BPC的度数.