一道关于三角形的数学题目已知三角形ABC的两条高分别为8和12,若第三条高也是正整数,则它的可能取值个数为?还有三角形的三条高一定会交于同一点吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 11:11:21
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一道关于三角形的数学题目已知三角形ABC的两条高分别为8和12,若第三条高也是正整数,则它的可能取值个数为?还有三角形的三条高一定会交于同一点吗
一道关于三角形的数学题目
已知三角形ABC的两条高分别为8和12,若第三条高也是正整数,则它的可能取值个数为?
还有三角形的三条高一定会交于同一点吗
一道关于三角形的数学题目已知三角形ABC的两条高分别为8和12,若第三条高也是正整数,则它的可能取值个数为?还有三角形的三条高一定会交于同一点吗
求解答网原题各种变形蛮多的,对初中数理化学习是个不错的工具,可以百度一下,用起来很方便,第一小题（最后打错了,是∠E=1/2∠A,你改一下）
第二小题
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设这个三角形的三个边分别长为a,b,c,这个三角形三条边上的高为8,12,X
则8a=12b=cx（底乘以高）
即a=cx/8,b=cx/12
因为a+b>c,a-b
x/8-x/12<1
解得X>24/5且X<24
所以X是6、7、8.......
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设这个三角形的三个边分别长为a,b,c,这个三角形三条边上的高为8,12,X
则8a=12b=cx（底乘以高）
即a=cx/8,b=cx/12
因为a+b>c,a-b
x/8-x/12<1
解得X>24/5且X<24
所以X是6、7、8.......23
肯定相交于一点！
如果是锐角三角形那就相交在三角形内部.
如果是直角三角形那就相交于90°交所在的点上.
如果是钝角三角形那就相交在三角形外面。复制去Google翻译翻译结果
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