如何计算矩阵特征值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 01:15:07
如何计算矩阵特征值如何计算矩阵特征值如何计算矩阵特征值设此矩阵A的特征值为λ则|A-λE|=-λ100-λ1-1-3-3-λ第1行减去第3行乘以λ=01+3λλ²+3λ0-λ1-1-3-3-

如何计算矩阵特征值
如何计算矩阵特征值

如何计算矩阵特征值
设此矩阵A的特征值为λ

|A-λE|=
-λ 1 0
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ
=
0 1+3λ λ²+3λ
0 -λ 1
-1 -3 -3-λ 按第1列展开
= 1+3λ +λ(λ²+3λ)
=λ^3 +3λ² +3λ +1
=(λ+1)^3=0
解得特征值λ= -1,为三重特征值