若n为自然数,9n^2+5n-26的值是相邻两个自然数的积,求n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:31:56
若n为自然数,9n^2+5n-26的值是相邻两个自然数的积,求n的值
若n为自然数,9n^2+5n-26的值是相邻两个自然数的积,求n的值
若n为自然数,9n^2+5n-26的值是相邻两个自然数的积,求n的值
把9n^2+5n-26分解因式可得
9n^2+5n-26=（n+2）*（9n-13）
因为是两个连续的自然数,
所以n+2+1=9n-13或者9n-13+1=n+2
解得n=2或者n=7/4
带入检查,知n=7/4时,n+2和9n-13都不是自然数,故舍去
n=2满足条件
9n^2+5n-26＝(n+2)(9n-13)
要是两相邻自然数的积，则(n+2)、(9n-13)要为相邻自然数
若(n+2)<(9n-13)
则(n+2)+1=(9n-13),解得n=2
此时原式＝20＝4×5
若(n+2)>(9n-13)
则(n+2)-1=(9n-13),解得n=7/4,因n为自然数，舍去
所以n＝2
n=2凑的
9n^+5n-26=(n-2)(9n+13)
则n-2=9n+13+1
或n-2=9n+13-1
解得n=-2或－7/4(舍去）
分解9n^2+5n-26
得到（9n+2）*(n-13)
因为9n^2+5n-26是相邻两个自然数的积
所以（9n+2）和(n-13)可以看作两个相邻数
即（9n+2）=(n-13)+/-1 {+/-意思是加或者减1}
化简得8n=15+/-1
又因为n为自然数
所以n=2
相邻两个自然数为4和5
设两个相邻的自然数为x,x+1
则，9n^2+5n-26＝x(x+1)=x^2+x
比较等式两边，得到：
9n^2＝x^2
5n-26＝x
即：x=3n=5n-26
得到n=13
9n^2+5n-26=（n+2）*（9n-13）
因为2次函数在有理的范围只能有一种分解方法
所以两个自然数即为 n+2和9n-13
题目告知是两个连续的自然数，
所以可得以下两种情况：
一。（n+2）+1=9n-13
二。（n+2）-1=9n-13
分别可以解得n=2和n=7/4 （不是自然数，故舍去）
得：n=2...
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9n^2+5n-26=（n+2）*（9n-13）
因为2次函数在有理的范围只能有一种分解方法
所以两个自然数即为 n+2和9n-13
题目告知是两个连续的自然数，
所以可得以下两种情况：
一。（n+2）+1=9n-13
二。（n+2）-1=9n-13
分别可以解得n=2和n=7/4 （不是自然数，故舍去）
得：n=2
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不知道