x的平方 -ax-a≤-3,若解集非空,则a的取值范围是:PS:如何做这一类型的题?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:56:18
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x的平方 -ax-a≤-3,若解集非空,则a的取值范围是:PS:如何做这一类型的题?
x的平方 -ax-a≤-3,若解集非空,则a的取值范围是:
PS:
如何做这一类型的题?

x的平方 -ax-a≤-3,若解集非空,则a的取值范围是:PS:如何做这一类型的题?
x^2-ax-a+3≤0
若为空集
则x^2-ax-a+3恒大于0
x^2-ax-a+3开口向上,要恒大于0,即和x轴没有公共点
所以x^2-ax-a+3=0无解
所以判别式小于0
所以a^2-4(-a+3)<0
a^2+4a-12<0
(a+6)(a-2)<0
-6解集非空
则取-6所以a≤-6,a≥2

x的平方 -ax-a≤-3,
x^2-ax-a+3<=0
解集非空,即方程x^2-ax-a+3=0有解。那么判别式>=0.
a^2-4(-a+3)>=0
a^2+4a-12>=0
(a+6)(a-2)>=0
a>=2或a<=-6