求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 17:28:11
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求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,
求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,

求微分方程xy''=(1+2x^2)y'的通解是,
xy''=y'+2x^2y'
xy''-y'=2x^2y' 两边同除以x^2
(xy''-y')/x^2=2y'
(y'/x)=2y+c
y'/(2y+c)=x
1/2 ln(2y+c1)=1/2 x^2+c2
ln(2y+C1)=x^2+C2
2y+C1=e^(x^2+C2) =C2* e^(x^2)
y= C1 * e^(x^2)+C2

xy''=(1+2x^2)y'
y''=(1/x+2x)y'
解得y'=C1e^(lnx+x^2)=C1xe^(x^2)
y=C1∫xe^(x^2)dx
=(C1/2)e^(x^2)+C2
=Ce^(x^2)+C2

求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1 微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程xy'-y=e^(x-1/x)说错了，为求微分方程xy'-y=x^2e^(x-1/x) 求微分方程 xy = 2y + x^2 求微分方程.y'-2xy=xe^(-x^2) . 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解 求微分方程xy-y'=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解 求微分方程xy'+y=x^2的通解 求微分方程xy'-2y=5x的通解, 求微分方程xy′+y=-2x 的通解. 求微分方程y'+2xy=x的通解 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解 求微分方程xy'+y=2x的通解 求微分方程 y'-3xy=2x 的通解 求微分方程xy'-y=x^2满足y|x=1的特解过程 微分方程 xy”-y'+x^2=0! 求微分方程y'+2xy/1+x平方=x/1+x平方的通解