求解一道计算面积的数学题求出图中阴影部分的面积.（单位：厘米）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:18:09
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求解一道计算面积的数学题
求出图中阴影部分的面积.（单位：厘米）

求解一道计算面积的数学题求出图中阴影部分的面积.（单位：厘米）
两个正方形交界处的直线分阴影面积为两个三角形,两三角形有公共边,边长可以求
该公共边对应的高分别是2和1
所以先求公共边长为1-2*（1/3）=1/3
S阴=1/2*1/3*(1+2)=1/2

S总=4+1=5
S1=2*3/2=3 S2=2*1/2=1 S3=1*1/2=1/2
S阴=5-3-1-1/2=1/2

总面积-空白面积=阴影面积

可以看成一个小三角形加上一个梯形减去一个大三角形
S=1/2×1×1+1/2×(1+2)×2-1/2×2×3=1/2

S阴=2*2+1*1-1/2*3*2-1/2*1*1-1/2*2*1=1/2

1-2\(1+2)=1\3,1\3*(2+1)\2=0.5

方法：
阴影面积等于，右边小正方形面积的一半，加上以1厘米为上底，2厘米为下底，2厘米为高的梯形面积，减去（2+1）为底，2厘米为高的大三角形面积。
小正方形面积的一半是：1×1÷2=0.5平方厘米
梯形面积是：（1+2）×2÷2=3平方厘米
大三角形面积：（2+1）×2÷2=3平方厘米
阴影面积：0.5+3-3=0.5平方厘米...

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方法：
阴影面积等于，右边小正方形面积的一半，加上以1厘米为上底，2厘米为下底，2厘米为高的梯形面积，减去（2+1）为底，2厘米为高的大三角形面积。
小正方形面积的一半是：1×1÷2=0.5平方厘米
梯形面积是：（1+2）×2÷2=3平方厘米
大三角形面积：（2+1）×2÷2=3平方厘米
阴影面积：0.5+3-3=0.5平方厘米

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