一元二次方程的两道题,求详解1.求证：无论y取何值时,代数式-3y²+8y-6小于02.求证：无论m去何值,方程9x²-（m+7)x+m-3=0都有两个不相等实根.3.另外,有个问题想问下,（2m+1）²=4m² 可不
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 05:03:52
一元二次方程的两道题,求详解1.求证：无论y取何值时,代数式-3y²+8y-6小于02.求证：无论m去何值,方程9x²-（m+7)x+m-3=0都有两个不相等实根.3.另外,有个问题想问下,（2m+1）²=4m² 可不
一元二次方程的两道题,求详解
1.求证：无论y取何值时,代数式-3y²+8y-6小于0
2.求证：无论m去何值,方程9x²-（m+7)x+m-3=0都有两个不相等实根.
3.另外,有个问题想问下,（2m+1）²=4m² 可不可以直接去平方解答,如果想直接去平方这类题,要不要加上±号?在式子加?还是全部加?
一元二次方程的两道题,求详解1.求证：无论y取何值时,代数式-3y²+8y-6小于02.求证：无论m去何值,方程9x²-（m+7)x+m-3=0都有两个不相等实根.3.另外,有个问题想问下,（2m+1）²=4m² 可不
第一道配方可解
第二道求DALTA(就是三角形）再配方可看到最大值或最小值即可证
第三道 你可以令M的值啊!大于负二分之一 小于二分之一负 等于负二分之一 三种情况（要式子加看括号内的值加符号）
1.-3y²+8y-6=-3（y²-8/3y）-6
=-3(y-4/3)²+16/3-6
=-3(y-4/3)²-2/3
无论y取何值时，代数式-3y²+8y-6小于0
2.b^2-4ac=(-（m+7))²-4*9*(m-3）=m²...
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1.-3y²+8y-6=-3（y²-8/3y）-6
=-3(y-4/3)²+16/3-6
=-3(y-4/3)²-2/3
无论y取何值时，代数式-3y²+8y-6小于0
2.b^2-4ac=(-（m+7))²-4*9*(m-3）=m²-12m+157=(m-6)²+121>0
无论m去何值，方程9x²-（m+7)x+m-3=0都有两个不相等实根
3.，（2m+1）²=4m² 不可以直接去平方解答，如果想直接去平方这类题，要分类讨论
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(1)b^2-4ac>0(2)在计算过程中可以约去m
1、-3y²+8y-6
=-3（y²-8/3y+16/9）-6+16/3
=-3(y-4/3)²+16/3-6
=-3(y-4/3)²-2/3
因为(y-4/3)²>0，所以-3(y-4/3)²<0
所以无论y取何值时，代数式-3y²+8y-6总小于0
2、这题可用∆（...
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1、-3y²+8y-6
=-3（y²-8/3y+16/9）-6+16/3
=-3(y-4/3)²+16/3-6
=-3(y-4/3)²-2/3
因为(y-4/3)²>0，所以-3(y-4/3)²<0
所以无论y取何值时，代数式-3y²+8y-6总小于0
2、这题可用∆（就是一元二次方程的判别式）来确定
当方程为ax²+bx+c=0时，∆=b²-4ac
当∆>0时，方程有两个不相等的实数根；
当∆=0时，方程有两个相等的实数根；
当∆<0时，方程无实数根。
此方程中
∆=[-(m+7)]²-4×9×(m-3)=(m²+14m+49)-(36m-108)=m²-22m+157=(m-11)²+36
因为(m-11)²>=0,所以∆>0
所以无论m取何值，方程9x²-（m+7)x+m-3=0总有两个不相等的实数根。
3、可以（因为方程两边均大于等于0），但必须在一个式子前加上±号，变为：
±(2m+1)=2m 或 2m+1=±2m
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