函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4],g(x)=f(x∧2)-[f(x)]∧2,求:函数f(x)的值域；g(x)的最大值以及相应值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 05:45:49
函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4],g(x)=f(x∧2)-[f(x)]∧2,求:函数f(x)的值域；g(x)的最大值以及相应值函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4],g(x)=f(x

函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4],g(x)=f(x∧2)-[f(x)]∧2,求:函数f(x)的值域；g(x)的最大值以及相应值
函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4],g(x)=f(x∧2)-[f(x)]∧2,求:函数f(x)的值域；g(x)的最大值以及相应值

函数f(x)=log2x+3,x∈[1,4],g(x)=f(x∧2)-[f(x)]∧2,求:函数f(x)的值域；g(x)的最大值以及相应值
f(x)为递增函数
最大f（x）=f（4）=2+3=5
最小f（x）=f（1）=0+3=3
所以f（X）的值域为【3,5】
g（x）=log2x^2+3-(log2x+3)\^2
=2log2x+3-(log2x)^2-6log2x-9
=-(log2x)^2-4log2x-6
令t=log2x 0

f(x)递增，最小值是f(1)=3，最大值是f(4)=5，值域是[3,5]
g(x)=2log2(x)+3-[log2(x)+3]^2=-[log2(x)]^2-4log2(x)-6
设t=log2(x)，则0<=t<=2，h(t)=-t^2-4t-6的开口向下，对称轴为t=-2，在区间[0,2]上递减。
t=0时，h(t)的最大值是h(3)=-6
log2(x)=...

全部展开

f(x)递增，最小值是f(1)=3，最大值是f(4)=5，值域是[3,5]
g(x)=2log2(x)+3-[log2(x)+3]^2=-[log2(x)]^2-4log2(x)-6
设t=log2(x)，则0<=t<=2，h(t)=-t^2-4t-6的开口向下，对称轴为t=-2，在区间[0,2]上递减。
t=0时，h(t)的最大值是h(3)=-6
log2(x)=0，即x=1时，g(x)取得最大值g(1)=-6

收起

f(x)为递增函数
最大f（x）=f（4）=2+3=5
最小f（x）=f（1）=0+3=3
所以f（X）的值域为【3,5】
g（x）=log2x^2+3-(log2x+3)\^2
=2log2x+3-(log2x)^2-6log2x-9
=-(log2x)^2-4log2x-6
令t=log2x 0<=t<=2
g（x）=-t^2-4t-6
对称轴t=-2
最大g（x）=-6
此时x=1

函数f(x)=|log2x|,当0 函数f(x)=|log2x|,当0 f(x)=(1/3)的x次方-log2X,这个函数为什么是减函数? 求函数f(x)=(log2x)2-2alog2x+3,x=[1,4]的值域 ｛(log2x)2是log2x的平方｝ 已知函数f（x）=3-2log2x,g（x）=log2x 1.当x∈[1,4]时,求已知函数f（x）=3-2log2x,g（x）=log2x 1.当x∈[1,4]时,求函数h（x）=[f（x）+1]×g（x）的值域 2.如果对任意的x∈[1.4].不等式f（x²）×f（根号下x 分段函数F(x)=( f(x+3),(x＜6);log2x,(x≥6).求f(-1)=? 已知函数f(x)=log2x,x＞0,3}^{-x}+1,x≤0则f(f(1))+ 已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=(1/3)^x log2x,若实数x0是函数f(x)的零点,且0 已知函数f(x)=x-1/x,求函数f(log2x)的零点 设x0是函数f(x)=(1/3)^x-log2x的零点,若0 求函数f(x)=log2x-1上面根号3X-2的定义域 已知函数f(x)=(1/3)^x-log2x,设0 已知函数f(x)=(1/2)x+3/4 log2x,0 已知函数f（x）=（log2x）－2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f（x）的是最大值和最小值 若函数f(x)的反函数为f^-1(x)=log2x,则f(x)=? 已知函数f(x)={3x,x≤0 log2x,x>0,则f[(log1/2)1/2]等于 若函数f(x)={log2x,x>0;-2^x+1,x0-2^x+1,x