两个关于万有引力的物理题1.某卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知卫星运行轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,求：（1）该行星质量M(2)若测得该行星的半径为卫星轨道半径的1/n,则此行星
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:30:23
两个关于万有引力的物理题1.某卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知卫星运行轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,求：（1）该行星质量M(2)若测得该行星的半径为卫星轨道半径的1/n,则此行星
两个关于万有引力的物理题
1.某卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知卫星运行轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,求：
（1）该行星质量M
(2)若测得该行星的半径为卫星轨道半径的1/n,则此行星表面重力加速度g为多大?
（3）在该行星表面附近将一个物体以较小的初速度v.水平抛出,物体落到行星表面时速度方向与水平方向夹角为a,不考虑该行星大气对物体运动的阻力,求物体在空中的运动时间t
2.在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,着陆器落到火星表面上,在经过多次弹跳才停下来.假设着陆器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,大小为v.,求它第二次落到火星表面速度大小,计算时不计火星大气阻力,已知火星的一个卫星的圆轨道半径为r,周期为T,火星可视为半径为r.的均匀球体.
过程+答案（尤其是第二题）
两个关于万有引力的物理题1.某卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知卫星运行轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,求：（1）该行星质量M(2)若测得该行星的半径为卫星轨道半径的1/n,则此行星
两道题目解起来不难,打出来很费力,如下：
1.
（1）由ω=2π/T,F=mrω^2,得：F=GMm/r^2=mrω^2=4mrπ^2/T^2
因此：M=4(π^2)(r^3)/GT^2.
（2）g=GMn^2/r^2=4(π^2)rn^2/T^2.
（3）由题意知,物体落地时竖直方向的速度为vtga,则结合第（2）题中的g,得：t=v/g=vtgar^2/GMn^2.
2.由火星的卫星的轨道半径r,周期T,火星半径r.,结合第1题,可得：
火星质量为：M=4(π^2)(r^3)/GT^2；
火星表面重力加速度为：g=4(π^2)(r^3)/(r.^2)(T^2)；
火星探测器再次落到火星表面时的竖直速度的平方为：
2gh=8h(π^2)(r^3)/(r.^2)(T^2)；
水平速度和竖直速度合成可得其落地速度：
[8h(π^2)(r^3)/(r.^2)(T^2)+ v]^0.5.
以上是详解,由于没有公式编辑器可以利用,不知道你能不能看清,耐心点看吧,