今有一物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 18:58:44

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今有一物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?
最早提出并记叙这个数学问题的,是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目.这道“物不知数”的题目是这样的：
“今有一些物不知其数量.如果三个三个地去数它,则最后还剩二个；如果五个五个地去数它,则最后还剩三个；如果七个七个地去数它,则最后也剩二个.问：这些物一共有多少?”
不是如你所理解的那样.实际上70是能被5和7整除但被3除余1,21能被3和7整除但5除余1,15能被3和5整除但被7除余1.题目中此数被3除余2,那就用70乘以2,被5除余3,那么就用21乘3,被7除余2,那就15乘2,相加.70×2 + 21×3 +15×2=233.
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数.此题减105的2倍,得到23.
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的.
这就是著名的中国剩余定理.

最后答案到底是多少？

同余问题
这个数减去2能被3和7整除，被5除于1，21符合条件
然后是加上这个的最小公倍数都都可以21+105 21+105*2 21+105*3 ……
这个用了中国剩余定理

23
建议百度中国剩余定理

中国剩余定理
数量除以3余2；除以5余3；除以7余2
数量减去2，能被3和7整除，除以5余1
3,7的最小公倍数为21
21除以5的余数正好是1
所以数量至少就是：21+2=23个