矩阵的迹对于一个矩阵如何求导?d(tr(...))/d(A) 怎么算啊 A是一个矩阵

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/05 19:03:11

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以d(tr(BX))/dX为例,B为m*n、X为n*m的矩阵.
1) 设B的第i,j个元素为bij,X的第i,j个元素为xij,则BX的第i,j个元素yjj为(k从1到n求和)bik*xkj.
2) 于是有tr(BX)为对BX的对角线上的元素,也就是第jj个元素yjj对j从1到n求和,也就是两层求和（分别将bjk*xkj对j和k）,将其看做xij的函数.
3) 对矩阵X求导,就是对矩阵X的每个元素xij求偏导,放到与X大小相同的矩阵的对应位置上.此时,我们令tr(BX)对xij求偏导.虽然前面求和求的很多,但tr(BX)中,与xij相乘的只有bji.因此,对xij求偏导得到的是bji.
4) 综上,d(tr(BX))/dX得到的矩阵的第i,j个元素是bji,也就是说,d(tr(BX))/dX的结果是B的转置.
对矩阵求导,过程上可能稍微复杂些,但细心点,理清关系,就能得出正确答案.

这是一种习惯上的用法，其实就是把所有的偏导数d(tr(...))/d(A(i,j))仍然按次序排成一个和A尺寸一样的矩阵。

那就很简单啊，tr(A)=a11+a22+...+ann，因此求导得微分矩阵的对角元是dtr(A)/daii=1，非对角元就是dtr(A)/daij=0

没见过这种说法。。或者把A看出n^2个独立的元素。。然后tr（A）就是n^2维到一维的映射。。

矩阵的迹对于一个矩阵如何求导?d(tr(...))/d(A) 怎么算啊 A是一个矩阵矩阵迹的计算tr（AB)=tr(BA) 如何把真彩图的R矩阵G矩阵B矩阵合成一个可以用imshow(T)输出彩图的T矩阵.在matlab中将一真彩图的R,G,B三个矩阵都提取出来为TR,TG,TB请问,怎么把TR,TG,TB三个矩阵合成为一张图,即合成一个矩阵T,能如何快速求一个矩阵的逆矩阵对于矩阵Q求一个矩阵P 使得PQP-1=卡帕中如何快速求出P-1? 矩阵求导请问如何对矩阵进行求导.有没有相关的介绍. matlab如何对一个矩阵求导而且不降维线性代数:为什么tr(A'BA)=tr(A'AB)?A'为A的转置.tr为矩阵的迹. MATLAB矩阵里对于时间变量t的导数应该如何表示?是想输入一个等式,A=B*C+D*E,其中B,D,E为已知的常数矩阵,C为包含4个变量的矩阵,A为包含C中所含变量对于时间变量t的导数的矩阵现在想通过matlaB画如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积如何判断一个矩阵是初等矩阵如何将一个矩阵化成正交矩阵 MATLAB中,对于矩阵,如何去掉所有全为0的列形成新的矩阵矩阵对矩阵求导的问题,加送100分如何可以最快速度求一个矩阵的逆矩阵?以矩阵P为例子已知2个矩阵的乘积和其中一个矩阵如何求另一个矩阵rt 一个线性代数问题：证明AB-BA不等于E设A、B为两个n阶矩阵,证明：AB-BA≠E.但是你的证明不正确，因为Tr（AB）=Tr（A）*Tr（B）不成立，例如，取B=E，则Tr（AB）=Tr（AE）=Tr(A),而Tr（A）*Tr（B）=Tr（线性代数,如何求一个矩阵的逆矩阵例如矩阵为1 23 4逆矩阵怎么求