若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 13:52:14
若a>b>c,则使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为若a>b>c,则使不等式1/(a-b)+1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为若a>b>c,则使不等式1/(a
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
原式等价于求使1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)恒成立的最大k
上式等价于kc,所以b-c,a-b都为正数,可以用均值不等式:
(b-c)/(a-b)+(a-b)/(b-c)>=2
于是(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)>=4
于是
[(a-c)/(a-b)+(a-c)/(b-c)]min=4
则k要满足k
提示 a-c=a-b+b-c
k的取值范围?
设a-b=x,b-c=y,则a-c=a-b+b-c=x+y
(1/(a-b))+(1/(b-c))>=(k/(a-c))
1/x+1/y>=k/(x+y)
(x+y)^2>=kxy
x^2+(2-k)xy+y^2>=0恒成立
△=((2-k)y)^2-4y^2=<0
(4-4k+k^2-4)y^2=<0
k^2-4k=<0
k(k-4)=<0
0=
若a>b>c,则使不等式1/(a-b) + 1/(b-c)≥k/(a-c)成立的最大值为
若a>b,则不等式中一定成立的是()A.b/a < 1B.a/b > 1C.-a > -bD.a-b > 0
若a,b,c属于R,a>b,则下列不等式成立的是A.1/a>1/bB.a^2>b^2C.a/[(c^2)+1]>b/[(c^2)+1]D.a|c|>b|c|
若a>b>c,则下列不等式一定成立的是A.1/(a-c)>1/(b-c)B.1/(a-c)bcD.ac
若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是A.1/ab平方C.a/(c平方+1) D.a|c| > b|c|C.a/(c^2+1) > b/(c^2+1)
求解这道高中不等式数学题若a>b>c,则使不等式1/a-b+1/b-c≥k/a-c成立的最大k值是多少?【答案为K=4】
若a,b,c满足不等式b+c>a,且(a-b-c)x
不等式若a>b,b>c,则a>c是否成立
若实数a,b,c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是A.|a|>|b|-|c| B.|a|<|b|+|c| C.a>c-b D.a<b+c
若正数a+b+c=1则2a+3b+c最小值为?用柯西不等式如何配凑?
不等式的性质:4,1.下列命题正确的是C 若a b>0 ,a>b ,则1/ab ,c>d ,a/d>b/c求过程
若不等式ax2+bx+c>0的解集是(-2,1),则不等式ax2+(ax+b)x+c-a
不等式选择若a<b<0,则下列不等式中,一定成立的是 ()A.1/a<1/b B.ab<1 C.a/b<1 D.a/b>1
若a>b,c>d,则下列不等式关系中不一定成立的是A.a-b>d-c B.a+b>b+c C.a-c>b-c D a-c<a-d
若a>b,则不等式组x>b+1 x
若a>b,则下列不等式中,不成立的是( )A:a-3>b-3 B:-3a>-3b C:3/a>3/b D:-a
若a>b>c,则不等式组{x>a {x>b {x
若a>0 b>0则不等式a>1/x>-b的解集是A -1/b