初二下数学 平行四边形在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是几? 过程要详细哟,谢谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 00:44:53
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初二下数学 平行四边形
在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是几? 过程要详细哟,谢谢了

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过A做AE垂直于BC或BC延长线于E,那么在△ABE中
∠BAE=90°-∠ABC=30°
因为直角三角形中30°角对应边是斜边的一半
所以BE=1/2 AB=3
用勾股定理,BE^2+AE^2=AB^2
AB=3倍根号3
所以Sabcd=AE*BC=8*3倍根号3=24倍根号3

由公式S=1/2*a*b*sinc（c为三角形相邻两边夹角），得S△abc=1/2*6*8*sin60°=12√3

如图：角ABC=60度，角AEB=90度

    所以角BAE=30度

    所以BE=1/2AB=6*1/2=3

    根据勾股定理：AE的平方=AB的平方-BE的平方

    得：AE=根号27=3倍的根号3

    面积=BC*AE/2=12倍的根号3

平行四边形高=6*sin60=3根3
面积=8*3根3=24根3

做一条高 过C做cf垂直ab
abc为60°那么fcb就是30°
30°角所对的边是斜边的一半
那么fb就是4
勾股就可以知道fc了
fc乘以ab不就知道面积了

在b点上作一条、垂直于cd的线于e，可形成直角三角形bce，应为，∠ABC=60°，有一个角又是直角，所以角ebc＝30度，三十度所对的直角边是斜边的一半，所以be＝4，应为勾股定理，所以ce＝7，所以面积＝（6＋6）×7除以2＝42

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