等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC边BC上,AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90°(1)求证:AD/AE=(√2AE)/AC(2)若E为BC的中点,求DB/DA的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:35:32
等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC边BC上,AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90°(1)求证:AD/AE=(√2AE)/AC(2)若E为BC的中点,求DB/DA的值
等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC边BC上,AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90°
(1)求证:AD/AE=(√2AE)/AC
(2)若E为BC的中点,求DB/DA的值
等腰直角三角形AEF的顶点E在等腰直角三角形ABC边BC上,AB的延长线交EF于D点,其中∠AEF=∠ABC=90°(1)求证:AD/AE=(√2AE)/AC(2)若E为BC的中点,求DB/DA的值
1、证明:
∵∠ABC=∠AEF=90,AB=BC,AE=EF
∴∠BAC=∠C=∠EAF=∠F=∠45,AF=√2AE
∵∠CAE=∠BAC-∠BAE,∠FAD=∠EAF-∠BAE
∴△ACE∽△AFD
∴AD/AE=AF/AC
∴AD/AE=√2AE/AC
∵E为BC的中点
∴BE=BC/2=AB/2
∴BE/AB=1/2,AB=2BE
∵∠ABC=∠AEF=90
∴∠DBE=∠ABC=90,∠BAE+∠AEB=90,∠BED+∠AEB=90
∴∠BAE=∠BED
∴△ABE∽△EBD
∴DB/BE=BE/AB=1/2
∴DB=BE/2
∴DA=DB+AB=BE/2+2BE=5BE/2
∴DB/DA=(BE/2)/(5BE/2)=1/5
数学辅导团解答了你的提问,
(1)证明:∵AE=FE ∠AEF=∠ABC=90° AB=CB
∴∠EAF=∠F=∠BAC=∠C=45° AF=√2AE
∴∠DAF=∠EAC
∴⊿DAF∽⊿EAC
∴AD/AF=AE/AC
∴AD/AE=AF/AC
∴AD/AE=√2AE/AC
(2)∵BE=1/2BC AB=BC ∠ABE=90°
∴AE=√5/...
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(1)证明:∵AE=FE ∠AEF=∠ABC=90° AB=CB
∴∠EAF=∠F=∠BAC=∠C=45° AF=√2AE
∴∠DAF=∠EAC
∴⊿DAF∽⊿EAC
∴AD/AF=AE/AC
∴AD/AE=AF/AC
∴AD/AE=√2AE/AC
(2)∵BE=1/2BC AB=BC ∠ABE=90°
∴AE=√5/2*AB AC=√2AB
∵AD/AE=√2AE/AC
∴AD=√2*(√5/2*AB)²/√2AB=5/4*AB
∴BD=AD-AB=AB/4
∴DB/DA=1/5
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